Karjerą Lietuvos rinktinėje baigęs D. Songaila praėjusiame sezone rungtyniavo Turkijoje bei Ispanijoje.
Marijampolietis žaidė Stambulo „Galatasaray Cafe Crown“ ir Valjadolido „Blancos de Rueda“ ekipose.
2002-2003 metų sezone lietuvis žaidė Maskvos CSKA (Rusija) gretose ir penkiuose Šiaurės Amerikos Nacionalinės krepšinio asociacijos (NBA) klubuose - Sakramento „Kings“ (2003-2005), Čikagos „Bulls“ (2005-2006), Vašingtono „Wizards“ (2006-2009), Naujojo Orleano „Hornets“ (2009-2010) bei Filadelfijos „76ers“ (2010-2011).
Ukrainos „Doneck“ vyrų krepšinio klubas 2012-2013 metų sezone bus Vilniaus „Lietuvos ryto“ varžovas VTB Vieningos lygos A grupėje.
D. Songailos sutartyje yra sąlyga, kad du mėnesius mūsiškis turės teisę išvykti į Šiaurės Amerikos Nacionalinę krepšinio asociaciją (NBA). Per tris mėnesius kontraktą vienašališkai galės nutraukti tiek krepšininkas, tiek klubas.