2010–ais T. Eliošius demonstravo gerą sportinę formą, dažnai nuginkluodavo varžovų vartininkus. Pernai jis išrinktas geriausiu jaunu Lietuvoje rungtyniaujančiu futbolininku.
T. Eliošius yra žaidęs Ukmergės „Vilkmergės“, „Vilniaus“, Vilniaus „Vėtros“ ir Pakruojo „Kruojos“ komandose. Praėjusį sezoną saugas pradėjo „Vėtroje“, o sostinės klubui subyrėjus, rugpjūčio mėnesį perėjo į „Kruoją“.